1. Sistem Bilangan Desimal
Sistem bilangan decimal system bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. System bilangan ini menggunakan basis 10.
Integer desimal :
adalah nilai desimal yang bulat, misalnya 8598.
Absolute value merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan, sedangkan position value adalah merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya, yaitu bernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.
Pecahan desimal :
Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma, misalnya nilai 183,75.
2. Sistem Bilangan Biner
Yaitu system bilangan yang menggunakan 2 macam simbol bilangan untuk mewakili suatu besaran, yaitu 0 dan 1. System bilangan ini menggunakan basis 2.
Operasi Aritmetika Bilangan Biner :
1. Penjumlahan
Dasar-dasar penjumlahan bilangan biner : 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=0 karena bilangan biner berbasis 2 angka dan digit terbesarnya adalah 1, maka 1+1=2, jadi 2-2=0.
2. Pengurangan
Dasar pengurangan bilangan biner : 0-0=0, 1-0=1, 1-1=0, 0-1=1 karena pinjam 2 digit di sebelah kirinya.
3. Perkalian
Perkalian pada bilangan biner sama dengan cara perkalian pada bilangan decimal. Dasar-dasarnya : 0x0=0, 1x0=0, 0x1=0, 1x1=1.
4. Pembagian
Pembagian pada biner dilakukan juga sama dengan cara bilangan decimal. Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar-dasarnya : 0:1=0, 1:1=1
3. Sistem Bilangan Oktal
System bilangan octal menggunakan 8 macam symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7. Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 8.
Operasi Aritmetika Bilangan Oktal
1. Penjumlahan
Langkah-langkah penjumlahan octal :
- Tambahkan masing-masing kolom secara decimal
- Rubah dari hasil decimal ke octal
- Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal
- Kalau hasil penjumlahan tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.
2. Pengurangan
Pengurangan octal dapat dilakukan sama dengan penjumlahan bilangan desimal
3. Perkalian
Langkah-langkanya :
- Kalikan masing-masing kolom secara decimal
- Rubah dari hasil decimal ke octal
- Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal
- Kalau hasil perkalian tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.
4. Pembagian
Contoh :
14 / 250 \ 16
14 - 14 8 x 1 8 = 14 8
110
110 - 14 8 x 6 8 = 4 8 x 6 8 = 30 8
0 1 8 x 6 8 = 6 8 +
110 8
4. Sistem Bilangan Heksadesimal
Sistem bilangan heksadesimal menggunakan 16 macam symbol bilangan berbasis 16. Yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F dimana A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Position value system bilangan heksadesimal adalah perpangkatan dari 16.
Operasi Aritmetika Bilangan Heksadesimal
1. Penjumlahan
Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan penjumlahan bilangan octal, dengan langkah-langkah sebagai berikut :
Langkah-langkah penjumlahan hexadesimal :
- tambahkan masing-masing kolom secara desimal
- rubah dari hasil desimal ke hexadesimal
- tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal
- kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.
2. Pengurangan
Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan pengurangan bilangan desimal.
3. Perkalian
Langkah – langkah :
- kalikan masing-masing kolom secara desimal
- rubah dari hasil desimal ke octal
- tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal
- kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.
4. Pembagian
Contoh :
1B / 1214 \ AC
10E - 1B16xA16 = 2710x1010=27010= 10E16
144
144- 1B 16 x C16 = 2710 x 10 10 = 3240 10
0 =14416
Konversi Bilangan
Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang alian.
1. Konversi dari bilangan Desimal
1. Konversi dari bilangan Desimal ke biner
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembagiannya.
2. Konversi bilangan Desimal ke Oktal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian diambil sisa pembagiannya
3. Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya
2. Konversi dari system bilangan Biner
1. Konversi ke desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
2. Konversi ke Oktal
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.
3. Konversi ke Hexademial
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.
3. Konversi dari system bilangan Oktal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
2. Konversi ke Biner
Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga digit biner.
3. Konversi ke Hexadesimal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan biner kemudian dikonversikan ke hexadesimal.
4. Konversi dari bilangan Hexadesimal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
2. Konversi ke Oktal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi biner terlebih dahulu kemudian dikonversikan ke octal.
sumber : buku catatan
modul sistem bilangan
